1993个1与1993个9相乘,积里有多少个偶数

2025-03-20 04:24:51
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回答1:

1*9=9
11*99=1089
111*999=110889
...
11...1*99...9(各有n个)=(10^n-1)(10^n-1)/9=(10^2n-2*10^n+1)/9=(10^2n-1)/9-2*(10^n-1)/9=11...1(2n个)-2...2(n个)=11...1(n-1)个088...(n-1个)9
因此数字里共有n个偶数(n=1除外)
因此原题答案为1993

回答2:

因为111*999等于110889,所以1993个相乘就有1993个偶数