解:a²+4b²-2a+4b+2
=(a²-2a+1)+(4b²+4b+1)
=(a-1)²+(2b+1)²=0
即(a-1)²+(2b+1)²=0
∵(a-1)²≥0,(2b+1)²≥0,且(a-1)²+(2b+1)²=0
∴(a-1)²=0,且(2b+1)²=0
即a=1,b=-1/2
∴4a²-1/b=4+2=6
利用配方法将原式变为：
a方+4b方-2a+4b+2=0
a方-2a+1+4b方+4b+1=0
(a-1)方+（2b+1）方=0
所以(a-1)方=0且（2b+1）方=0
所以a=1 b=-1/2
所以4a方-1/b=-6
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