下图给出了详细解法：
1、首先两边同时对X求导y+sqrt(x^2+y^2)=xy'两边同除以X转化为齐次方程引进新的未知函数U=y/x得y=Ux化简得xdu/dx=sqrt(1+u^2)分离变量查积分表很快得到答案通解，再把初值带入，就能得到最终的答案2、属于偏微分上边的题目吧楼上思路可试试
这类偏微分方程一般可用分离变量法求解。令u=XT,其中X仅是x的函数，T仅是t的函数。
