求解：设100个产品中有10个次品，则任取5个产品中次品数的数学期望为多少？

首先说明一下教材算出的结果是0.501的原因。教材是先保留有效数字再算期望，这样算出来的结果肯定是有误差的，如图1所示，P{X=0}的概率是无限不循环小数

图1

由于计算过程过于繁琐，计算量过于庞大，我利用代码算出了分布律。如图2所示

图2

接下来可以计算数学期望E(X)，方差D(X)。其中，E(X)的结果不多不少刚好是0.5，如图3

图3

最后附上计算分布律P{X=k}用的代码(语言：Python)，如图4

图4

运行结果，如图5

图5

X~H(5,100,10)，超几何分布
EX=nM/N=5*10/100=0.5
DX=(nM/N)(1-M/N)(N-n/N-1)=0.5*(1-10/100)*(100-5/100-1)=19/44
八个基本分布的期望、方差直接背公式，楼上算出来0.501是因为P{X=k}取了近似值计算，导致最后结果有误差。

次品率10%，5*10%=0.5次品数的数学期望=0.5

0.5是认真的吗，，，
应该是用超几何分布来算
因为100相对于10来说不是一个特别大的数，所以每一次抽取都会产生影响
p0=C（5，90）/C（5，100）
p1=C（4，90）*C（1，10）/ C（5，100）
p2=C（3，90）*C（2，10）/ C（5，100）
p3=C（2，90）*C（3，10）/ C（5，100）
p4=C（1，90）*C（4，10）/ C（5，100）
p5=C（5，10）/ C（5，100）
E（x）=0*p0+1*p1+2*p2+3*p3+4*p4+5*p5=0.501