△=b平方-4ac 方程的四种情况？

Δ＝b²－4ac是根的判别式。

1、Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；

2、Δ＜0时，方程无实数根；

3、Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；

4、Δ≥0时，方程有实数根；解的x＝﹣b±√b²－4ac/2a。

根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

三种情况，delta大于零方程有两个不等实数根，等于零有两个相等实数根，小于零无根。

这是二次函数根的判别式，大于0图像就与x轴有两个交点，等于0就有一个交点，小于0就没有交点

大于零 两个解
等于零 重解
小于零 无解