A．Na2SO4、NH4NO3、KCl、（NH4）2SO4四种溶液分别与氢氧化钡反应的现象为：白色沉淀、刺激性气体、无现象、白色沉淀和刺激性气体，现象不同，可鉴别，故A正确；
B．Na2SO4、（NH4）2SO4均与氯化钡反应生成白色沉淀，NH4NO3、KCl均与氯化钡不反应，不能鉴别，故B错误；
C．Na2SO4、（NH4）2SO4均与硝酸钡反应生成白色沉淀，NH4NO3、KCl均与硝酸钡不反应，不能鉴别，故C错误；
D．Na2SO4、（NH4）2SO4均与NaOH反应生成刺激性气体，NH4NO3、KCl均与NaOH不反应，不能鉴别，故D错误；
故选A．
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