已知函数y=loga(2-ax)在区间[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围.

①因为底数a>0，

所以ax是增函数，

t=2-ax是减函数，

而y=loga(2-ax)是减函数，由同增异减法则，

loga(x)是增函数。

所以a>1。

②又真数必须t=2-ax>0，

因为t=2-ax在[0,1]上是减函数，

要使t=2-ax>0在[0,1]上恒成立，

只要t min>0,

所以x=1时,t最小=2-a>0,

得a<2（这才能保证真数大于0），

综上，1

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】