求过点A(3,-2,1)和B(-1,0,2)的直线方程

由于直线的方向向量为v=M1M2=(-4,2,1)，

所以，直线M1M2的方程为(x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1。

M1M2=(-3,4,-6)，M1M3=(-2,3,-1)，

因此，平面法向量为n=M1M2×M1M3=(14，9，-1)，

所以，平面M1M2M3的方程为14(x-2)+9(y+1)-(z-4)=0，

化简得14x+9y-z-15=0。

扩展资料

直线方程表达形式

1、一般式：Ax+By+C=0(A、B不同时为0)（适用于所有直线）

K=-A/B，b=-C/B

A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行

A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合

横截距a=-C/A，纵截距b=-C/B

2、点斜式：y-y0=k(x-x0)（适用于不垂直于x轴的直线）

表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线

3：截距式：x/a+y/b=1（适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线）

表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线

4：斜截式：y=kx+b（适用于不垂直于x轴的直线）

表示斜率为k且y轴截距为b的直线

其方向向量为n（-1-3,0+2,2-1)=(-4,2,1)
所以直线方程为：
(x-3)/(-4)=(y+2)/2=(z-1)/1.