能被c整除。
设a=x*c、b=y*、且 x、y都为整数；
(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y；(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-y；a*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b；
又因为x，y，a，b都是整数；所以x+y ， x-y，x*b也都是整数；故a，b的和，差，积都能被c整除。
若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零， 就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。
扩展资料：
1、能被2整除的数的特征：
若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
2、能被3整除的数的特征：
若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。
3、能被4整除的数的特征
若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
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