明确答复：身份证丢失这个是可以在其他地方补办的，公安部印发的上述意见规定，公安机关应当自公民提交《居民身份证异地受理登记表》之日起60日内发放居民身份证。
扩展回答：
填写《居民身份证异地受理登记表》，缴纳证件工本费，其中申请换领的需交验居民身份证，申请补领的需交验居民户口簿或居住证。
异地受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放，申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。
居民身份证异地受理制度_百度百科
如果所在省市开通了身份证异地办理业务的，可以在居住地申请办理；如果没有开通身份证异地办理业务的，只能到户籍所在地申请办理。具体情况可以咨询当地派出所。
有以下四种情况，不能异地补领、换领居民身份证：
1、首次申领居民身份证和因姓名、出生日期、性别、民族、公民身份号码等主项变更换领居民身份证的，需回户籍地公安机关办理;
2、相貌特征发生较大变化，且居民身份证未登记指纹信息难以确认身份的，异地暂不予受理;
3、有伪造、变造、买卖、冒领、骗领、冒用居民户口簿、居民身份证、护照、驾驶证和买卖、使用伪造的居民户口簿、居民身份证、护照、驾驶证等国家机关证件的;
4、国家信用信息共享交换平台推送有不良信用记录的，异地不予受理。
申请换领的，交验原有效期满的居民身份证；申请补领的，交验户口簿、居住证或其他有效身份证明（件）。
离开户籍地的群众异地申请换领、补领居民身份证，有以下步骤：
第一步，本人到居住地公安机关居民身份证异地受理点申请，填写《居民身份证异地受理登记表》，缴纳证件工本费。其中，申请换领的交验居民身份证，申请补领的交验居民户口簿或居住证。
第二步，异地受理点受理居民身份证换领、补领申请后，及时将受理信息传送至申请人户籍地公安机关，户籍地县级公安机关及时审核签发。
第三步，居住地公安机关接到经审核签发的制证信息后，在法定时限内完成制作与核验发放，申请人凭领证回执到受理点领取证件。换领证件的，领取新证时应当交回原证。
试占地区可以办理，
非试点地区需要回户口所在地办理。
关于异地办理身份证：
自2015年2月开始公安部在天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重
庆与四川、湖北与湖南等10省市开展居民身份证异地受理一对一试点。居民身
份证丢失或有效期满，需要在异地补领、换领的，可凭本人有效证件或单位合法
证明，向居住地公安派出所申请办理。
在身份证办理中提供便捷服务的同时也没有忽视安全性的要素：其一，在全国范
围内建立居民身份证挂失申报制度，及时保证公民个人信息安全。其二，限制异
地受理、挂失申报的主体只能是本人，并且必须持户口簿或居住证前往办理，避
免不法分子利用公民自然死亡后家属未及时注销户籍信息，骗办居民身份证。其
三，规定办理条件，首次申领、相貌或指纹与本人不符、有不良信用记录者不得
在异地挂失申报。其四，不改变个人身份信息的核验主体，核验义务仍由户籍所
在地公安机关履行，常住地公安机关只受委托制作和发放证件，最大可能保证个
人信息的正确性。
信息来源：中华人民共和国公安部
http://www.mps.gov.cn/n16/n1252/n4386914/4913479.html
http://tieba.baidu.com/p/4221694173
可以的。。现在好多地方都可以代办身份证的
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