解：可根据代入消元法来解方程组，具体解法如下
由x-2y=1，x+3y=6，可得x=2y+1；
所以将x+3y=6变形为2y+1+3y=6，得到5y+1=6，从而可得y=1；
然后根据x-2y=1，可知x-2=1，所以x=3。
从而解答结果为：x=3，y=1。
扩展资料：
二元一次方程组的解法可利用数的整除特性结合代入排除的方法去求解。(可利用数的尾数特性，也可利用数的奇偶性。)；一般地，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。
参考资料来源：
百度百科-二元一次方程组
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