高数求极限时何时可以用等价代换

2025-03-06 02:45:41
推荐回答(3个)
回答1:

必须分子分母是乘除法样子时才可以,加法是不行的

比如当x趋向于0时,(x+sinx)/x,虽然结果是2,但是计算过程中,不能直接lim(x+x)/x=2,而必须写成lim(x/x)+lim(sinx/x)=2,当然这题比较特殊,有些题拆开的话就算不出结果了,你只要记住分子分母进行等价转换时必须是乘除法关系,比如lim(xsinx)/(tanx)²

回答2:

遇到其作为整个分子 或者整个分母 或者是其中的一个因子可以替换 但是作为加法或者减法中的一个式子 则不可以

回答3:

当x趋于0时,sinx比x等于1,当x趋于无穷大时,1/x趋于0,那么sin1/x比1/x仍然还是1