等腰三角形题不会怎么办

知识基础

知识点一

1.∵AB=BC

∴∠MAN=15°=∠ACB

∵BC=CD

∴∠CBD=∠MAN+∠ACB=30°=∠CDA

∵CD=DE

∴∠ECD=∠CED=∠MAN+∠CDA=45°

∵△CDE

∴∠CDE=90°

∴∠EDF=180°-∠CDA-∠CDE=60°

∵DE=EF

∴△DEF是等边三角形

2.（1）∵△ACM,△CBN是等边三角形

∴AC=MC①

CN=CB②

∠ACM=∠NCB=60°

∵∠ACN=∠ACM+∠MCN

∠MCB=∠MCN+∠NCB

∴∠ACN=∠MCB③

∴△ACN≌△MCB

∴AN=BM

（2）∵△ACN≌△MCB

∴∠1=∠2①

∵△ACM,△CBN是等边三角形

∴∠ACM=∠NCB=60°

CN=CB②

∴∠MCN=180°-∠ACM-∠NCB=60°

∴∠MCN=∠NCB③

∴△ECN≌△FCB

∴EC=CF

∵∠MCN=60°

∴△CEF是等边三角形

知识点二

3.AC=2AB=2

CC'=2AC=4选【B】

4.∠B=30°

AB=2AD=4cm

5.∵∠PAB=15°

∠ABP=150°

∴∠P=15°

∴AB=BP=7海里

过P作AB垂线PD

PD=1/2BP=3.5海里＜3.8海里

∴会触礁

能力提升

1. ∵∠A=30°

   ∴BC=a/2

   ∵∠BCD=30°

   ∴BD=a/4选【A】

2. 3cm

3. ∵∠EAD=45°

   ∴AC=CF

   ∵∠B=30°

   ∴AC=7cm

   ∴S∆ACF=1/2×7×7=24.5cm²

4. ∵∠ACB=90°

   D是AB中点

∴CD=1/2AB

∵AC=1/2AB

∴AC=CD=AD=1/2AB

∴△ADC为等边三角形

5.∵∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°

∠1=∠2=∠3①

∴∠DAC=∠ABE=∠BCF②

∵AB=BC=AC③

∴△ABE≌△CAD≌△BCF

∴∠D=∠E=∠F=60°

∴△DEF是等边三角形