计算∫xydx,曲线为圆周(x-a)^2 y^2=a^2(a>0)在第一象限内的部分(逆时针)

2025-03-06 23:35:21
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l:x=a+acosu,y=asinu,0原式=∫<0,π>(a+acosu)*asinud(a+acosu)
=-a^3∫<0,π>(1+cosu)(sinu)^2du
=-a^3∫<0,π>[(1-cos2u)/2+(sinu)^2*cosu]du
=-a^3[u/2-sin2u/4+(1/3)(sinu)^3]|<0,π>
=--πa^3/2.

回答3:

为什么是0