函数的左极限和右极限应该怎么去求，关键是无法准确的区分

2025-02-24 07:50:05

推荐回答（3个）

回答1：

从方法上讲，求单侧极限的方法与求（双侧）极限的方法是一样的。

比如f(x)在x=x0存在单侧极限，求f(x)在x=x0的左极限或右极限时，一般把x=x0直接代入f(x)，得f(x0)，再化简。注意，无论定义域是开区间还是闭区间，在区间端点都只存在单侧极限。

扩展资料：

左极限和右极限：

1、定义

假设是定义在区间上的函数，如果下列准则成立：

任意给定，能够找到，使得满足不等式的一切，恒有。则称当由左边趋于时，收敛于极限。记为。

数值是与之间的距离，我们可以认为它是用近似表示所产生的误差。因此的定义，相当于断言：用近似表示所产生的误差可以小到我们任意指定的程度，只需要从坐标充分靠近于。

2、单侧极限与极限

左极限与右极限统称单侧极限。函数当时，极限存在，当且仅当函数在处左极限和右极限都存在，且两者相等。用数学表达式表示为：存在和都存在且。

回答2：

比如函数f(x)的0的左极限就可以看做：x取一个数，这个数在0的左侧，但趋近于0（这个数为负数)，右极限同理

回答3：

左极限表示从某个数的左侧趋近，右极限表示从某个数的右侧趋近。前者小于某个数，后者大于某个数。