由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性。
设r为球心到某一场点的直线距离。
根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)
对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E
所以1/ε0∮q=4πr^2E E=∮q/(ε04πr^2)
r≥R时,场点不在球体内,总电量∮q为带电体所包含的电荷总量
E=(4/3πR^3ρ)/(ε04πr^2)=(R^3ρ)/(3ε0r^2)
r
电势等于E/r
具体的数值你自己在算一算,在电脑上直接打的,字符看着迷糊。。。。。
思路就是这样,用高斯定理,很简单。