解法一：以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，
则曲线ρ=2cosθ的直角坐标方程为（x-1）2+y2=1，且圆心c为（1，0）．
直线θ＝
π
4
的直角坐标方程为y=x，
因为圆心c（1，0）关于y=x的对称点为（0，1），
所以圆心c关于y=x的对称曲线为x2+（y-1）2=1，
所以曲线ρ=2cosθ关于直线θ＝
π
4
（ρ∈r）对称的曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ．
解法二：设曲线ρ=2cosθ上任意一点为（ρ′，θ′），其关于直线θ＝
π
4
对称点为（ρ，θ）
则
ρ′＝ρ
θ′＝2kπ+
π
2
?θ
，
将（ρ′，θ′），代入（ρ′，θ′），得ρ＝2cos(
π
2
?θ)，即ρ=2sinθ，
所以曲线ρ=2cosθ关于直线θ＝
π
4
对称的曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ．
1、
ρcosθ+1=0
θ=π/4用
直角坐标
表示是x+1=0
y=x
易得方程y=-1
所求
极坐标
方程是ρsinθ+1=0
2
、化到
直角坐标系
中
过点(0,2)且与x轴平行直线y=2
再化到极坐标ρsinθ-2=0
3
、A
若关于直线θ=π/3对称
取θ=0,2π/3
看是否ρ都相等
确实相等
其他选项都通过这样取特殊点检验排除
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