在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.

在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短.
2025-04-24 21:11:42
推荐回答(1个)
回答1:

设此点横坐标是a则纵坐标y=4a^2所以点到直线4x-y-5=0距离d=|4a-4a^2-5|/√(4^2+1^2)即求|4a-4a^2-5|=|4a^2-4a+5|的最小值4a^2-4a+5=4(a-1/2)^2+4当a=1/2时有最小值a=1/2,4a^2=1所以是(1/2,1)