191问答库 > 如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限？【就是lim(下面x→0）X^x=?】请给与详细解答，谢谢。

如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限？【就是lim(下面x→0）X^x=?】请给与详细解答，谢谢。

2025-05-04 01:57:50

推荐回答（1个）

回答1：

哈哈，我以前也遇到过同样问题
一种方法，两边取自然对数：
ln y=ln(X^x)
=xln x
x->0:
lim(ln y)=lim(xln x)
=lim[(ln x)/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-x^(-2)) //用洛必达法则分子分母同时求导
=lim[-x]=0
lim(ln y)=ln(lim y), lim y=e^(lim(ln y))=e^0=1
极限是 1 .

如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限？ 【就是lim(下面x→0）X^x=?】请给与详细解答，谢谢。

如何去求函数y=X^x当x趋近于0的极限？【就是lim(下面x→0）X^x=?】请给与详细解答，谢谢。