191问答库 > 试确定（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1的末位数字

试确定（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1）+1的末位数字

要过程，，，，不要看不懂的，，，Thank you，，，，，

2025-03-10 00:26:02

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回答1：

回答2：

原式
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 2^5=32
即2的次方的末位数字分别为2，4，6，8这4个数字的循环
64÷4=16无余数
所以
原式的末位数字与2⁴的末位数字相同，为6