x、y∈R且x+y＝1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)＝1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]＝9/[4(x+y)]＝9/4.故(2x+y):1＝(2x+3y):2且x+y＝1,即x＝1/3,y＝2/3时，所求最小值为：9/4。
