设A为4*3的矩阵,η1η2η3是非齐次线性方程组AX=β的3个线性无关的解,k1k2为任意常数,则Ax=β的通解为?

为什么不是选A,而是选C
2025-02-27 20:50:15
推荐回答(2个)
回答1:

第二部分必须写出齐次方程组的所有解,不能有遗漏。请采纳,谢谢!

回答2:

这里需注意一个结论: 非齐次线性方程组的线性无关的解的个数等于 n-r(A)+1
也就是说 对应齐次线性方程组的基础解系所含向量的个数 比它少1个

由于 AX=b 有3个线性无关的解, 所以 AX=0 的基础解系应该含有 2个解向量
所以选 C 才对