(1) f(x)是奇函数
f(0)=f(x-x)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)
f(-x)=-f(x)
(2) f(x)增函数
设有x1,x2属于R，令x1
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)>0
所以 f(x1)
解
令y=x=0,有f(0)=2f(0),故f(0)==0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)又f(0)==0
故f(x)=-f(-x),即为奇函数
(2)
令x1>x2
则f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)
又f(x)=-f(-x),且x＞0时，有f(x)＞0
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)>0
故f(x)在R上是增函数
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