请教，不等式约束条件的最优化问题

2025-03-09 21:00:07

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回答1：

首先，目标函数 (w1²+w2²)/2 ≥ (w1+w2)²/4，（由于左-右 = (w1-w2)²/4 ≥ 0)
其次考虑条件1、3，令 w=w1+w2，则1、3变成 b≥1 - 3w, b≤-w-1，二者结合有 1-3w≤-w-1，解得 w≥1，所以目标函数 ≥ (w1+w2)²/4 = w²/4 ≥ 1/4
等号当且仅当 w1=w2，且 w=1时成立，此时 w1=w2=1/2
代入1、3不等式， 3+b≥1，-1-b≥1有 -2≤b≤-2，所以此时 b=-2
且 w1=w2=1/2,b=-2代入约束条件2也满足，所以确实可以取到。