f(x)=x+a/x
令0
=(x1+a/x1)-(x2+a/x2)
=(x1-x2)+(a/x1-a/x2)
=x1-x2+a(x2-x1)/x1x2
=(x1x2-a)(x1-x2)
①如果0
故(x1x2-a)(x1-x2)>0
所以当0
②如果√a≤x1
故(x1x2-a)(x1-x2)<0
所以当x≥√a时，f(x)单调递增
求导啊 f'(x)=1-a/x'2=(x'2-a)/x'2 令f(x)=0 x=正负根号a 负的舍 易知在(0,根a)上单减在(根a,正无穷)上单增
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