正交偏光镜间的宝石光学性质

一、正交偏光镜的装置与光学特点

正交偏光镜就是使上、下偏光镜的振动方向互相垂直(如图3-8-1a)。由于所用入射光波是近于平行的光束。因此可称为平行光下的正交偏光镜。一般用“PP”代表下偏光镜的振动方向，以“AA”代表上偏光镜的振动方向。(正交偏光镜即PP⊥AA，平行偏光镜则PP∥AA)。下偏光镜只允许平行于PP振动方向的光波通过，或分解后平行于PP的光波分量通过，所以自然光通过下偏光镜只有一个振动方向的光波(即PP方向)向前传播；上偏光镜只允许平行于AA振动方向的光波通过，或分解后平行于AA振动方向的光波分量通过。上下偏光镜处于正交位置，这时由于通过下偏光镜向前传播的光波，只有一个“PP”方向的振动，此振动方向的光传播到上偏光镜时，由于上偏光镜只允许平行“AA”振动方向的光波通过，可此时平行“AA”方向的光波分量等于零，所以由下偏光镜上来的光波不能通过上偏光镜，因此视域内是黑暗的。这就是正交偏光镜的特点。

二、平行偏光镜的装置及光学特点

使上下偏光镜的振动方向AA、PP相互平行，称为平行偏光镜。由于上、下偏光镜的振动方向是平行的(即AA∥PP)，所以通过下偏光镜的光波可以直接通过上偏光镜，视域内是明亮的，这是平行偏光镜的特点。

三、上下偏光镜间加入宝石后的光学现象

(一)宝石在正交偏光镜间的光学特征

1.均质体宝石(图3-8-1b)

通过下偏光镜的光波经过宝石，由于宝石是均质体，其光学切面都是圆，所以光的振动方向不会改变，在到达上偏光镜时，依然垂直上偏光镜的振动方向，光波的振动分量为零，即不能通过上偏光镜，视域是黑暗的。转动均质体宝石的一个方向，由于，所有均质体的光率体切面都是圆切面，所以这种情况下，视域中一直是黑暗的，即为全消光。这是均质体宝石在正交偏光镜间的光学特点。

图3-8-1 正交偏光镜的装置与光学特点

2.非均质体宝石在正交偏光镜间的光学特点

(1)垂直光轴切面是圆切面，所以通过下偏光镜来的偏光，经过宝石后，偏光振动方向不发生改变，所以到上偏光镜不能通过，为黑暗视域，水平转动宝石360°视域也是全黑暗，即为全消光，这也是垂直光轴宝石的光性特点(无论是一轴晶，还是二轴晶，只要垂直光轴切面)。

(2)非均质宝石斜交(包括平行)光轴切面在正交偏光镜间的光学特性，斜交光轴的所有切面都是一个椭圆切面(有一个长轴、一个短轴的切面)。当椭圆切面的长、短轴平行上下偏光镜振动面时，由于下偏光镜上来的光波通过宝石后，光波的振动方向不改变，也不分解，所以到达上偏光镜时，由于光波的振动方向与上偏光镜的振动方向垂直，在上偏光镜的振动方向上没有分量，所光波不能通过上偏光镜，视域是黑暗的。此时处于消光位(视域为黑暗)，这时将宝石转动一周(360°)，共有4次椭圆切面的长短半径与上下偏光镜振动方向一致，所以视域出现4次黑暗，即4次消光。

当宝石椭圆切面的长短半径与上、下偏光镜振动方向斜交时，下偏光镜上来的偏光光波进入非均质宝石后，会分解成两个振动方向相互垂直的偏光，这两个偏光继续向上到达上偏光镜时，由于这两个偏光的振动方向都与上偏光镜振动方向斜交。所以它们不能直接通过上偏光，而必须分解成与上偏光镜振动方向一致的分量，才能通过上偏光镜，这时视域中就会明亮。在转动宝石360°时会有4次明亮。

以上两种现象即4次消光，4次明亮和垂直光轴的全消光。这就是非均质宝石在正交偏光镜间的光学特征。非均质体宝石除垂直光轴切面外，正交偏光镜间处在消光的位置称为消光位。当宝石处在消光位时，其光率体椭圆半径必须与上、下偏光镜振动方向(AA、PP)平行。上下偏光镜的振动方向一般是已知的(也可以测定)。根据以上原理，可以确定宝石光率体椭圆切面半径的方向。

(二)正交偏光镜间非均质体宝石的干涉现象

当非均质体宝石光率体的椭圆切面半径K₁、K₂与上、下偏光镜振动方向(AA、PP)斜交时(图3-8-2)，由下偏光镜透出的振动方向平行PP的偏光，进入宝石后，发生双折射分解形成振动方向平行K₁、K₂的两种偏光。K₁、K₂的折射率不等(N_K1＞N_K2)，它们在宝石中的传播速度不同(K₁为慢光，K₂为快光)。K₁、K₂在透过宝石的过程中，必然产生光程差，以符号R表示。当K₁、K₂透出宝石后，二者在空气中的传播速度相同，因而它们在到达上偏光镜之前，光程差保持不变。

K₁、K₂两种偏光的振动方向与上偏光镜振动方向AA斜交，故当K₁、K₂先后进入上偏光镜时，必然再发生分解(图3-8-2b)，形成K₁′、K₂′和K₁″、K₂″4 种偏光。其中K₁″、K₂″的振动方向垂直上偏光镜振动方向AA，不能透出上偏光镜。K₁′、K₂′两种偏光振动方向与上偏光镜振动方向AA平行，可以透出上偏光镜。K₁′、K₂′两种偏光具以下特点：

图3-8-2 正交偏光镜间非均质体宝石的干涉现象

(1)K₁′、K₂′由同一偏光束经过两次分解(透过宝石和上偏光镜时)而成，其频率相等。

(2)K₁′、K₂′之间有固定的光程差(由K₁、K₂继承下来的光程差)。

(3)K₁′、K₂′在同一平面内(平行AA)内振动。

因此，K₁′、K₂′两种偏光具备了光波干涉的条件，必然会发生干涉作用。干涉的结果取决于两种偏光之间的光程差R。

光干涉的条件：两光波频率即波长相等；有固定的光程差；在同一平面内振动。

如果光源为单色光，当光程差

图3-8-3(1)、(2)，表示自下偏光镜透出的振动方向平行PP的单色偏光进入宝石后，分解形成振动方向平行宝石上光率体椭圆半径K₁、K₂的两种偏光。它们的折射率不等(N_K1＞N_K2)，在宝石中的传播速度不同(K₁为慢光，K₂为快光)，这两种偏光在通过宝石过程中产生了一个波长的光程差(相当于R=λ)，它们先后透出宝石，在宝石顶部，振动相位相同进入空气后，这两种偏光传播速度相同，其光程差不变(图3-8-3之a3)。当它们先后到达上偏光镜时，仍保持原来的光程差(见图3-8-3 之a4)。由于K₁′、K₂′的振动方向与上偏光镜振动方向(AA)斜交，因而再度分解，形成平行上偏光镜振动方向(AA)的K₁′、K₂′和垂直上偏光镜振动方向(AA)的K₁″、K₂″，后者不能透出上偏光镜，故不考虑它(图中未表示出)。K₁′、K₂′两种偏光振幅相等，振动方向相反，干涉的结果是互相抵消而黑暗。

图3-8-3b表示K₁、K₂两种偏光在通过矿片过程中产生了半个波长的光程差(相当于

此外，宝石干涉结果呈现的明亮程度，还与透出上偏光镜的两种偏光K₁′、K₂′的振幅大小有关，其振幅愈大度愈强。通过偏光矢量分解的平面图解可以证明，只有当宝石的光率体椭圆半径(K₁、K₂)与上、下偏光光镜的振动方向(AA、PP)成45°位置时，透过上偏光镜的偏光分振幅量最大。

由上可知：光程差对干涉作用结果起着主导作用。根据物理学中“光程”及“光程差”的概念可知，K₁、K₂两种偏光，透过宝石的“光程”应为d·N₁和d·N₂(d为宝石厚度，也是两种偏光透过宝石的几何路程，N₁为K₁的折射率，N₂为K₂的折射率)。此两种偏光的光程差R=d N₁-d N₂=d(N₁-N₂)。即光程差与宝石厚度和双折射率成正比。双折射率又与矿物性质和切片方向有关。因此，影响光程差的因素有：宝石性质、宝石的方向和宝石的厚度。这三方面的因素必须联系起来考虑。特别应当清楚地理解到，不同宝石的最大双折射率可以不同；同一宝石方向不同，双折率也不同，其中平行光轴或平行光轴面，双折射率最大，垂直光轴切面的双折射率为零，其他方向切面的双折射率介于最大值和零之间。

图3-8-3 两种偏光进入上偏光镜时再度分解成振幅相等振动方向相同、相反两种偏光

(三)补色法则及补色器

在正交偏光镜间，测定一些晶体光学性质时，经常须要借助于一些补色器(即试板)。应用补色器时，需遵循补色法则。

1.补色法则

在正交偏光镜间，两个非均质体的任意方向(除垂直光轴以外)切面，在45°位置重叠时，光通过此两非均质体后总光程差的增减法则(光程差的增减具体表现为干涉色级序的升降变化)，称为补色法则。

设一非均质体宝石的光率体椭圆半径为N_g1与N_p1，光波射入此宝石后发生双折射，分解形成两种偏光，透出矿片后所产生的光程差为R₁。另一补色器的光率体椭圆半径为N_g2与N_p2，产生的光程差为R₂。

将两个非均质体重叠于正交偏光镜间，并使两非均质体的光率体椭圆半径与上、下偏光镜的振动方向成45°夹角。光波通过两非均质体后，必然产生一个总光程差，以R 表示。总光程差，R是加大还是减小，取决于两非均质体重叠的方式(即重叠时光率体椭圆半径的相对位置)。

当两非均质体的同名半径平行时(即N_g1∥N_g2、N_p1∥N_p2)(图3-8-4b)，光透过两非均质体后，其总光程差R=R₁+R₂，即两非均质体的光程差之和。由于光程差的增减表现为干涉色级序的升降，因此总光程差R反映出的干涉色，比原来两个矿片各自的干涉色级序都高，即同名半径平行时干涉色级序升高。

图3-8-4 两非均质体椭圆半径的相对重叠时相对位置

当两非均质体的异名半径相平行时(即N_g1∥N_p2、N_p1∥N_g2)(图3-8-4a)，光透过两矿片后，总光程差R=R₁-R₂或R=R₂-R₁，即两非均质体的光程差之差。因此总光程差R所反映出的干涉色，比原来两个非均质体的干涉色级序都低，或比其中某一非均质体的干涉色级序低，即当异名半径平行时，干涉色级序降低(比原来干涉色高的矿片降低)。

由上可知：两非均质体在正交偏光镜间45°位置重叠时，当其光率体椭圆半径的同名半径平行时，总光程差R等于原来两非均质体的光程差之和。表现为干涉色级序升高；异名半径平行时，总光程差R等于原来两矿片光程差之差，其干涉色降低(比原来干涉色高的非均质体降低，比原来干涉色低的非均质体不一定降低)，若R₁=R₂，则总光程差R=0，此时非均质体消色而变黑暗。

在两个非均质体中，如果有一个非均质体的光率体椭圆半径名称和光程差为已知，则可根据补色法则，测定另一非均质体的光率体椭圆半径名称和光程差。

偏光显微镜里所附的补色器，就是光率体椭圆半径名称和光程差已知的非均质体。

2.几种常用的补色器

(1)石膏试板(图3-8-5)：光程差约为550nm，在正交偏光镜间呈现一级紫红干涉色。试板上一般都标明N_g方向。在非均质体上，加入石膏试板，可以使矿片的光程差增加或减少550nm左右，使非均质体宝石的干涉色整整升高或降低一个级序。如非均质体宝石干涉色为二级黄色，加入石膏试板后，升高变为三级黄，降低变为一级黄。由于一级黄与三级黄不易分辨，在此情况下则不易分清干涉色的升高或降低。

图3-8-5 石膏试板

图3-8-6 云母试板

(2)云母试板(图3-8-6)：光程差约为黄光波长的四分之一（

(3)石英楔(图3-8-7)：沿石英平行光轴方向从薄至厚磨成一个楔形，用加拿大树胶粘在两块玻璃片之间，称为石英楔。其光程差一般是从0→1680nm左右，在正交偏光镜间，由薄至厚可以依次产生一级至三级的干涉色。在非均质体上由薄至厚插入石英楔，当同名半径平行时，非均质体干涉色级序逐渐升高；异名半径平行时，非均质体干涉色逐渐降低，当插至石英楔光程差与非均质体光程差相等处，非均质体消色而出现黑带。

图3-8-7 石英楔试板

光程差R=d(N₁-N₂)

R为光程差；d为宝石厚度；N₁-N₂为宝石切面的双折率。

光程差R决定干涉色的高低。当R＞1700nm时干涉色为高级白。非均质体宝石的厚度一般很厚，常为几个毫米以上，因此光程差很大，可能达到几千纳米，故非均质宝石的干涉色一般为高级白。