解：原式=∑[√(n+2)-√(n+1)]-∑[√(n+1)-√n]。而∑[√(n+2)-√(n+1)]=√(n+2)-√2、∑[√(n+1)-√n]=√(n+1)-1， ∴原式=1-√2+lim(n→∞)[√(n+2)-√(n+1)]=1-√2+lim(n→∞)1/[√(n+2)+√(n+1)]=1-√2。供参考。
