3阶矩阵A有3个不同的特征值(等于矩阵阶数),故A可相似对角化,且相似标准形为diag{2,3,4},又由于相似的矩阵有相同的迹,故A的迹(即主对角元的和)为2+3+4=9。
特征值的和等于矩阵的迹,即等于对角线元素之和为9