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数学分析数列极限：若xn>0 lim x(n+1)⼀xn存在，则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)⼀xn

2025-03-02 02:17:54

推荐回答（1个）

回答1：

则
lim
n次根号下(xn)=lim
x(n+1)/xn是不是很眼熟？
楼主，╮(╯▽╰)╭
设yn=x(n+1)/xn
lim
n次根号下(y1*y2*...*yn)=
lim
(n-1)次根号下(y1*y2*...*y(n-1))=a
那么lim
n次根号下(xn)=lim
n次根号下(x1)*
n次根号下(πyi)=
=lim
n次根号下(x1)*
((n-1)次根号下(πyi))^((n-1)/n)=
=1*a=a=lim
x(n+1)/xn

数学分析 数列 极限：若xn>0 lim x(n+1)⼀xn存在，则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)⼀xn

数学分析数列极限：若xn>0 lim x(n+1)⼀xn存在，则 lim n次根号下(xn)=lim x(n+1)⼀xn