当m为何值时 关于x的方程5÷(x-2)=m÷(x×x-4)+3÷(x+2)有增根?

2025-03-29 12:16:19
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回答1:

关于x的方程5÷(x-2)=m÷(x×x-4)+3÷(x+2)
两边同时乘以(x-2)(x+2)即x^2-4
5(x+2)=m+3(x-2)
2x=m-16
x=(m-16)/2
方程根需满足分母不为0,
那么若方程有增根,
增根只能为x=2或x=-2
由(m-16)/2=2,得m=20
由(m-16)/2=-2得m=12
当m=20或12时,方程有增根.