（1）
f'(x)=3x² - 6;
f'(x)=0的根为 √2 和-√2
当x<-√2时，f‘(x)>0，所以 (-∞,-√2] 是f(x)的单调递增区间
当-√2 当x>0√2时，f‘(x)>0，所以 [√2,+∞) 是f(x)的单调递增区间 当x=-√2时，f(x)有极大值5 + 4√2 当x=√2时，f(x)有极小值5 - 4√2 （2） 根据第一问的结果，我们可以大致推出函数的图像 如下图 可见要f(x)=a有三个实根 也就是要f(x)和直线y=a有三个交点 从图中可见，a的取值范围是(5 -4√2 , 5 + 4√2) （3） f(x) =(x-1)(x²+x-5) x在(1,+∞)范围内(x-1)>0; (x-1)(x²+x-5)>=k(x-1) 即 (x²+x-5)>=k 要让上边不等式恒成立 那么(x²+x-5)在(1,+∞)区间内的最小值要大于或等于k 而(x²+x-5)在(1,+∞)区间内的最小值是-3 所以-3>=k k<=-3
看不清楚！
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