191问答库 > 一质量为m半径为a的球形人造卫星在离地面高度为H的高空绕地球作圆周运动，由于受到稀薄空气的阻力作用，

一质量为m半径为a的球形人造卫星在离地面高度为H的高空绕地球作圆周运动，由于受到稀薄空气的阻力作用，

2025-03-13 05:23:16

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回答1：

（1）根据万有引力等于重力得：G

Mm

(R0+H)2

＝mg′，
解得：g′=

GM

(R0+H)2

．
（2）高度为H时，有：G

Mm

(R0+H)2

＝m

v12

R0+H

，
下降了△H时有：G

Mm

(R0+H?△H)2

＝m

v22

(R0+H?△H)

动能增加：△Ek＝

GMm

2

(

1

R0+H?△H

?

1

R0+H

)．
（3）高度下降△H时，势能减小：△Ep＝GMm(

1

R0+H?△H

?

1

R0+h

)．
则总机械能减小：△E=△E_P-△E_K=

GMm

2

(

1

R0+H?△H

?

1

R0+H

)．
根据△E＝

1

2

ρksv2?2π(R0+H)，s=πa²，v2＝

GM

(R0+H)

解得：ρ＝

△E

πkv2(R0+H)a2

=

m(

1

R0+H?△H

?

1

R0+H

)

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