191问答库 > 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x(x+1)2 =（1+x）[1+x+x（x+1）]=(1+x)2 （1

阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x(x+1)2 =（1+x）[1+x+x（x+1）]=(1+x)2 （1

2025-03-07 08:37:34

推荐回答（1个）

回答1：

（1）因式分解的方法是提公因式法，共应用了3次；
故答案为：提公因式法，3；

（2）分解因式1+x+x（x+1）+x(x+1
)
+…+x(x+1
)
，则需应用上述方法2014次，结果是（1+x）²⁰¹⁴；
故答案为：2014，（1+x）²⁰¹⁴；

（3）1+x+x（x+1）+x(x+1
)
+…+x(x+1
)
=（1+x）ⁿ⁺¹．