A、当所受合外力的方向与速度的方向在同一直线上时，物体做直线运动，与合力是否变化无关．故A错误；B、初速度为零的物体在恒力作用下，做匀加速直线运动，不能做曲线运动，故B错误；C、物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，故C正确；D、物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，故D错误．故选：C．
