运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】
负整数指数幂
在法则(3)中规定了
如果取消这个限制,就需要讨论下面两种情形:
当
幂的商有如下运算:
依照法则(3)则有:
即
这就说明当指数为负整数时,幂的值是有意义的。此时规定:
叫作负整数指数幂。
参考资料来源:百度百科-负指数幂
在负指数幂的运算中,正指数幂的运算法则依然适用。
正负指数的通用法则是:
指数加减底不变,同底数幂相乘除.
指数相乘底不变,幂的乘方要清楚.
积商乘方原指数,换底乘方再乘除.
非零数的零次幂,常值为 1不糊涂.
负整数的指数幂,指数转正求倒数.
看到分数指数幂,想到底数必非负.
乘方指数是分子,根指数要当分母.