求函数的凹凸区间和拐点怎么用列表法

例如这个只需要把导数的正负范围，走势列出来即可

很高兴为你解答有用请采纳

要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。

显然，这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。

关于凹凸区间，由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。

扩展资料：

可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

参考资料来源：百度百科-拐点

首先，你要知道拐点是如何时定义的。就是在那个点的一阶导数，二阶导数均为0。
显然，这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点。
关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导数的符号决定的。因此，由二阶导数为y"=2/x^3可以知道，在((-无穷，0），函数为凸的，而在（0，正无穷）函数为凹的。

长安处李傕、郭汜发生内讧，曹操入洛阳救驾，借机将献帝劫至许昌，开始 “挟天子以令诸侯”，大权独揽。与此同时，江东孙策利用亡父孙坚留下的传国玉玺，向袁术借了兵马，逐渐平定江东六郡八十一州，奠立了日后三分天下有其一的吴国基业。袁术得了玉玺，即刻称帝。[1] 吕布兵败投了刘备，却趁刘备征伐袁术之机夺了徐州。刘备暂居小沛。在刘备与袁术两家求助之际，吕布辕门射戟救了刘备。不久刘备又为吕布所迫，投了曹操。曹操先后三次征伐张绣而未果，张绣自行投降。[1]