191问答库 > 在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca，试求

在三角形abc中,角bac=90°,ab=ac,点d在bc上,且bd=ba,点e在bc的延长线上,且ce=ca，试求

2025-02-26 13:02:20

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回答1：

（1）角BAC=90°,AB=AC，所以角B=角ACB=45度，又bd=ba，所以角BDA=67.5度，因为AC=CE，所以CA=CE，所以角E=角ECA，所以2角E=角ACB，所以角E=22.5度，所以角DAE=角BDA-角E=45度
（2）不变。角BAD+角CAD=90度
BD=BA，所以角BAD=角BDA
而角BDA=角CAD+角ACD=角CAD+2角CAE......1
所以角BAD=角CAD+2角CAE......2
又角BAD+角CAD=90度......3
将2代入3得，2角CAD+2角CAE=90度，所以角CAD+角CAE=45度，即角DAE=45度
（3）此问尚未做出

回答2：

（3）一直是一半的关系