数列极限的定义回顾一下.对任意正数ε,存在正整数N,使得n>N时|xn-a|<ε,我们就说数列{xn}的极限是a|xn-a|<ε,等价於a-ε。也就是说,我当n>N的时候,所有的xn都应该落在区间(a-ε,a+ε)上,也就是在该区间以外的xn最多有N个.因为你N是可数的,所以就是有限个.
