一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是多少

最好写出步骤越仔细越好不注重答案

2025-03-07 00:35:33

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回答1：

显然点不在圆上，设它到圆心的距离为d，圆的半径为r，

（1）若该点在圆外，则最大距离为d+r=9，最小距离为d-r=4，
∴r=5/2=2.5

（2）若该点在圆内，则最大距离为d+r=9，最小距离为r-d=4，
∴r=13/2=6.5

∴圆的半径为2.5或6.5

回答2：

连接该点与圆心并延长与圆相交与两点
则与圆的两交点分别为最近点和最远点
所以,
当该点在圆外时,圆的半径=(9-4)/2=2.5
当该点在圆内时,圆的半径=(9+4)/2=6.5