191问答库 > 设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）

设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）

不会做,谁教教我?要有过程~

2025-03-10 18:09:58

推荐回答（2个）

回答1：

f0(x)=sinx
f1(x)=f0'(x)=cosx
f2(x)=f1'(x)=-sinx
f3(x)=f2'(x)=-cosx
f4(x)=f3'(x)=sinx....
可以看出，以4为周期进行循环
2005/4=501余1
而f1(x)=f0'(x)=cosx
所以f2005(x)=cosx

回答2：

cosX

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设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（ ）

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