求准确的椭圆、双曲线、抛物线焦半径公式~~~~~~~~

2024-11-02 20:25:12
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回答1:

椭圆焦半径
设M(x0,y0)是椭圆x²/a²+y²/b²=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,e是离心率
则r1=a+ex0,r2=a-ex0,
双曲线焦半径
设M(x0,y0)是双曲线x²/a²-y²/b²=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,e是离心率
过右焦点的半径r=|ex0-a|
过左焦点的半径r=|ex0+a|
抛物线焦半径
设M(x0,y0)抛物线y²=2px上一点,
焦半径为r=x0+p/2

回答2:

焦点在x轴:R=a-ex 焦点在y轴: R=a-ey

回答3:

椭圆焦半径
设M(x0,y0)是椭圆x�0�5/a�0�5+y�0�5/b�0�5=1(a>b>0)的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,e是离心率
则r1=a+ex0,r2=a-ex0,
设M(x0,y0)是椭圆x�0�5/b�0�5+y�0�5/a�0�5=1(a>b>0)的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(0,-c),F2(0,c)的距离,e是离心率
则r1=a+ey0,r2=a-ey0,

双曲线焦半径
设M(x0,y0)是双曲线x�0�5/a�0�5-y�0�5/b�0�5=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,e是离心率
过右焦点的半径r=|ex0-a| 过左焦点的半径r=|ex0+a|
设M(x0,y0)是双曲线y�0�5/a�0�5-x�0�5/b�0�5=1的一点,
焦半径r1和r2分别是点M与点F1(0,-c),F2(0,c)的距离,e是离心率
过右焦点的半径r=|ey0-a| 过左焦点的半径r=|ey0+a|

抛物线焦半径
设M(x0,y0)抛物线y�0�5=2px上一点,焦半径为r=x0+p/2
设M(x0,y0)抛物线x�0�5=2py上一点,焦半径为r=y0+p/2