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1的2次方-2的2次方+3的2次方-4的2次方+……+99的2次方-100的2次方

如题！！要详细思路与解题方法！

2025-04-05 10:00:05

推荐回答（2个）

回答1：

【1的2次方-2的2次方】+【3的2次方-4的2次方】+……+【99的2次方-100的2次方】
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050

运用公式a^2-b^2=(a-b)(a+b)

回答2：

【1的2次方-2的2次方】+【3的2次方-4的2次方】+……+【99的2次方-100的2次方】
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...(99-100)(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-(1+100)*100/2
=-5050