191问答库 > 如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框

如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框

2025-03-12 00:48:23

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回答1：

如图，作OC交AB于O，则OC为两个圆锥共同的底面的半径，
AB=

A C 2 +B C 2

=

3 2 + 4 2

=5 ，
∵AB?OC=AC?BC
∴OC=

12

5

，
以AC为母线的圆锥侧面积=

1

2

×2π×

12

5

×3=

36

5

π(c m 2 ) ，
以BC为母线的圆锥侧面积=

1

2

×2π×

12

5

×4=

48

5

π(c m 2 ) ，
∴表面积为

36

5

π+

48

5

π=

84

5

π(c m 2 ) ．