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设随机变量X的概率密度f（x）=ax+b，0≤x≤10，其它，且E（X）=712，则（ ）A．a=1，b=-0.5B．a=-0.5
设随机变量X的概率密度f（x）=ax+b，0≤x≤10，其它，且E（X）=712，则（ ）A．a=1，b=-0.5B．a=-0.5
2025-02-25 22:14:40
推荐回答（1个）
回答1：
由于
∫
f(x)dx＝1
，即
∫
(ax+b)dx＝
1
2
a+b＝1
又
EX＝
∫
x(ax+b)dx＝
1
3
a+
1
2
b＝
7
12
∴解得：a=1，b=0.5
故选：D．
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