191问答库 > 在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，π2）．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）在以

在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2，π2）．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）在以

2025-03-13 09:10:13

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回答1：

（Ⅰ）圆心C的直角坐标为（0，2），再根据半径为2，可得圆C的直角坐标方程为x²+（y-2）²=4，
再把它化为极坐标方程为 ρ=4sinθ．
（Ⅱ）把直线l的参数方程

x=1+

1

2

t

y=-2+

3

2

t

代入原C的方程化简可得t²-（3+2
3
）t+3+4
3
=0．
再利用韦达定理可得 t₁?t₂=3+4
3
，再根据参数的几何意义可得|MA|?|MB|=|t₁?t₂|=3+4
3
．