如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象在第一象限内交

2025-02-12 02:17:37
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回答1:

解答:解;(1)在直线y=kx+2上,令x=0,则y=2,
∴C点坐标为;(0,2),
在Rt△BCO中,
tan∠CBO=
CO
BO

2
3
=
2
BO

∴BO=3,
∴B点坐标为:(-3,0),
∵直线y=kx+2经过点B,
∴-3k+2=0,
解得:k=
2
3

∴一次函数为:y=
2
3
x+2,
过点A作AD⊥x轴于点D,
∵A为(3,n),
∴OD=3,
∴BD=BO+OD=6,
在Rt△ABD中,
tan∠ABD=
AD
BD

2
3
=
AD
6

解得;AD=4,
∴A点坐标为;(3,4),
∵y=
m
x
经过点A,
∴m=12,
∴反比例函数为;y=
12
x


(2)在Rt△ABD中,
AB=
BD2+AD2
=2
13

设P为(a,0),
∴BP=|a+3|=2
13

∴a=2
13
-3或a=-2
13
-3,
∴P点坐标为:(2
13
-3,0)或(-2
13
-3,0).