∵sinx∈[-1,1]，且a>0∴asinx+b∈[b-a,b+a]设f(x)=x，g(x)=asinx+b当x=0时，f(x)当x→∞时，f(x)>a+b>g(x)而f(x)、g(x)均为连续函数∴在(0,+∞)上f(x)和g(x)必有至少一个交点，即x=asinx+b至少有一个正解又g(x)
