理论力学。平面系统受力偶矩为M=10kNm的力偶作用。求解题思路和过程

对图(a) 取整体：

BC是二力杆，

平衡方程

∑Fx=0   NAx-NB.cos30度=0     (1)

∑Fy=0   NAy+NB.sin30度=0     (2)

∑MA=0   NAx-NB.cos30度=0     (3)

(1) (2) (3)联立解得：NB=10kN，NAx=5√3kN，NAy=-5kN（与所设方向相反），

A支座总支反力 大小NA=√((5√3)^2+(-5)^2)=10kN

对图(b) 取整体：

AC是二力杆

∑Fx=0     NBx=0         (4)

∑Fy=0     NBy+NA=0      (5)

∑MA=0   2*NA-M=0        (6)

(4) (5) (6)联立解得:  NA=5kN ， NB=NBY=5kN 

扩展资料：

力偶是两个相等的平行力，它们的合力矩等于平行力中的一个力与平行力之间距离（称力偶臂）的乘积，力偶矩与转动轴的位置无关。

力偶矩是矢量，其方向和组成力偶的两个力的方向间的关系，遵从右手螺旋法则。对于有固定轴的物体，在力偶的作用下，物体将绕固定轴转动；没有固定轴的物体，在力偶的作用下物体将绕通过质心的轴转动。

计算两力偶产生之力矩可对任意点取力矩合，但为了方便常取力作用在线之一点以消除一力之力矩。

在三维系统中，力偶矩常以向量法计算， M=FL，其中 L 为一力上任一点至另一力上任一点之位置向量。力偶矩之合成可由力偶系中之向量和求得。

参考资料来源：百度百科--力偶矩

对图(a) 取整体：

BC是二力杆，

平衡方程

∑Fx=0   NAx-NB.cos30度=0        (1)

∑Fy=0   NAy+NB.sin30度=0       (2)

∑MA=0   NAx-NB.cos30度=0     (3)

(1) (2) (3)联立解得：NB=10kN，NAx=5√3kN，NAy=-5kN（与所设方向相反），

A支座总支反力 大小NA=√((5√3)^2+(-5)^2)=10kN

对图(b) 取整体：

AC是二力杆

∑Fx=0     NBx=0                (4)

∑Fy=0     NBy+NA=0        (5)

∑MA=0   2*NA-M=0        (6)

(4) (5) (6)联立解得:  NA=5kN ， NB=NBY=5kN 

*那答案是怎么回事？

第一种情况 你列的1 3两个方程是一样的 怎么可能！！应该对M做力矩