定积分∫上限1,下限-1 x^2(x^2+sin^3x)dx

2025-02-24 20:41:32
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回答1:

解:原式=∫(-1,1)(x^4)dx+∫(-1,1)(x^2)(sinx)^3dx。
而,在积分区间,x^4是偶函数、(x^2)(sinx)^3是奇函数,根据定积分的性质,∴原式=2∫(0,1)(x^4)dx=2/5。
供参考。