求曲线积分∫Lxyds,其中L为椭圆x=acost,y=bsint

2025-02-23 01:53:42
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回答1:

代入就可以了.
=积分(从0到2pi)(asint*(-asint)+bt*(acost)+acost*b)dt
=积分(从0到2pi)(abcost+abtcost-a^2sin^2t)dt
=2pi*(-a^2/2)
=-a^2*pi.